Аннотации:
Рассмотрено решение задачи Коши для ОДУ первого порядка с разрывом 2-го рода по перемен-
ной х в правой части методом Рунге – Кутты. Установлено, что стандартные подходы Каратеодори,
Филиппова не применимы для численных расчетов таких задач. Анализ решений численных при-
меров показал, что метод Рунге – Кутты целесообразно применять с уменьшением сетки разбиения в окрестности точки разрыва по определенному правилу, предложенному в работе.
Ключевые слова: численные методы решения задачи Коши, абсолютная погрешность, метод Рун-
ге – Кутты. = In this paper considers the solution of the Cauchy problem for first-order ODEs with a second-order
discontinuity by the variable x on the right-hand side using the Runge – Kutta method. The standard
Karateodori and Filippov approaches are not applicable for numerical calculations of such problems.
An analysis of the solutions the numerical examples showes that the Runge – Kutta method should be
applied with decreasing the mesh in the neighborhood of the discontinuity point according to a certain
rule proposed in the paper.
Keywords: numerical methods for solving the Cauchy problem, absolute error, Runge – Kutta method.
